Dix exercices (fractions, rationnels, décimaux etc...)

Exercice 1 : DIDACTIQUE

La séance décrite ici se déroule dans une classe de CM1.

Exercice 2 : DIDACTIQUE

Partie 1 : Un enseignant de CM1 distribue aux élèves de sa classe le document ci-dessous représentant différentes droites graduées avec la même graduation régulière :

Les élèves doivent répondre dans un premier temps aux questions
suivantes :
- Quelles fractions correspondent aux points A, B et C ?
- Quelles fractions correspondent aux points D, E et F ?
- Quelles fractions correspondent aux points G,H et I ?
Dans un deuxième temps, ils doivent placer
- le point J correspondant à
- le point K correspondant à
- et le point L correspondant à

Partie 2 : Puis il enchaîne en donnant les exercices ci-dessous :

Questions sur les deux documents (Partie 1 et Partie 2) :

1- Quel sont les objectifs de ces activités ?
2- Pour chacun des points B et F donner deux fractions possibles que peuvent donner les élèves.
3- Sur quel axe les auteurs attendent-ils que les élèves placent le point K ?
4- Imaginer deux erreurs que les élèves peuvent faire en plaçant le point K.
Analyser ces erreurs.
5- Quelle différence y a-t-il entre les questions 1 et 2 de la partie 2 ?
6- Quelles sont les erreurs possibles pour la question 2 de la partie 2 ?

Exercice 3
Simplifier en explicitant les calculs, les fractions suivantes :

Comparer les nombres A et B en précisant la méthode utilisée :

Exercice 4

Pour chacun des nombres suivants, préciser s’il est décimal ou non décimal et justifier votre réponse :

Exercice 5
1) Calculer    puis 
2) Ecrire sous forme d’une fraction irréductible le nombre A suivant :
Est-ce un nombre décimal ? Dire pourquoi.

Exercice 6

On a demandé à un élève de donner 8 nombres décimaux.

Il propose :

Qu’en pensez-vous ? Justifier votre réponse.

Exercice 7 (CRPE)

a et b sont deux entiers naturels vérifiant
Trouver tous les décimaux qui peuvent s’écrire sous la forme

Exercice 8

Déterminer parmi les écritures fractionnaires suivantes celles qui représentent des nombres décimaux :

Dans le cas, où la fraction désigne un nombre décimal, trouver la fraction décimale qui lui est égale.
Donner dans les autres cas, l’écriture décimale approchée par excès au 1/100° près du nombre.

Exercice 9
Trouver un nombre décimal (fraction décimale) compris entre 3,0001 et 3,01.
Trouver un nombre non décimal compris entre 3,00001 et 3,01.
Trouver une fraction (un rationnel) entre
Trouver une fraction (un rationnel) entre

Exercice 10
je suis un nombre décimal à 4 chiffres après la virgule.
- mon chiffre des dizaines est le même que mon chiffre des dix-millièmes.
- mon chiffre des millièmes est la moitié de mon chiffre des centièmes
- mon chiffre des centièmes est le double de mon chiffre des unités.
- mon nombre des dixièmes est le même que celui du nombre 23.374
qui suis-je?