Eléments de réponses

Exercice 1
1) Pour tracer la perpendiculaire à une droite on peut

• utiliser un cercle de A qui coupe la droite en deux points M et N puis construire à la règle et au compas la médiatrice de [MN]
• on peut tracer en prenant un point quelconque B sur la droite tracer le cercle de diamètre [AB], on obtient un angle droit à l’intersection du cercle et de la droite.

2) Pour tracer la parallèle à une droite passant par un point, il y a deux cas, ou bien le point B est sur la droite ou bien il est à l’extérieur de la droite. On peut ainsi :

• construire un parallélogramme dont un côté est sur la droite en utilisant le fait que ses côtés opposés sont de même longueurs
• tracer la perpendiculaire (d’) passant par A à (d) puis la perpendiculaire à (d’) passant par A.
• utiliser une droite des milieux, en traçant un triangle dont A est le milieu d’un côté.
   

Exercice 2
Cas d’un angle obtus en A, c'est-à-dire supérieur à 90°.

Exercice 3
Il faut construire la médiatrice de [AC] avant de construire le cercle.
 

Exercice 4

Programme de construction

1. Tracer la droite (d) perpendiculaire à [AC] passant à A
2. Placer sur (d) le point B tel que AB=10cm
3. Tracer le cercle C de diamètre [AC]
4. Tracer la médiatrice ∆ de [AC]

• coupe C en 2 points D et D’, D est le point qui n’est pas du même côté que B par rapport à (AC)
   

Exercice 5