Réponses des exercices constructions et droites remarquables

Eléments de réponses

Exercice 1
1) Pour tracer la perpendiculaire à une droite on peut

  • utiliser un cercle de A qui coupe la droite en deux points M et N puis construire à la règle et au compas la médiatrice de [MN]
  • on peut tracer en prenant un point quelconque B sur la droite tracer le cercle de diamètre [AB], on obtient un angle droit à l’intersection du cercle et de la droite.

2) Pour tracer la parallèle à une droite passant par un point, il y a deux cas, ou bien le point B est sur la droite ou bien il est à l’extérieur de la droite. On peut ainsi :

  • construire un parallélogramme dont un côté est sur la droite en utilisant le fait que ses côtés opposés sont de même longueurs
  • tracer la perpendiculaire (d’) passant par A à (d) puis la perpendiculaire à (d’) passant par A.
  • utiliser une droite des milieux, en traçant un triangle dont A est le milieu d’un côté.
     

Exercice 2
Cas d’un angle obtus en A, c'est-à-dire supérieur à 90°.


Exercice 3
Il faut construire la médiatrice de [AC] avant de construire le cercle.
 

Exercice 4

Programme de construction

  1. Tracer la droite (d) perpendiculaire à [AC] passant à A
  2. Placer sur (d) le point B tel que AB=10cm
  3. Tracer le cercle C de diamètre [AC]
  4. Tracer la médiatrice ∆ de [AC]
  • coupe C en 2 points D et D’, D est le point qui n’est pas du même côté que B par rapport à (AC)
     

Exercice 5