Marelle numérique n°2 (CE1-CE2- CM-6°)
 

Objectifs d’apprentissage:

•  Réinvestir des connaissances sur le calcul mental, tables d’addition, calculs de sommes de 3 « petits » nombres.
•  Amener les élèves à chercher, à tâtonner avec des « petits » nombres.
   

Marelle 2 (accessible dès le CE1 et très bien pour une progression en classe de 6° aussi)

Chaque élève possède la marelle ci-dessus en format A4, ainsi que des
jetons sur lesquels sont inscrits les nombres 1 ; 2 ; 3 : 4 ; 5 ; 6 ; 7. Les
jetons ont la même taille que les emplacements.

Il est important que les élèves aient des jetons en plastique ou en papier,
pour pouvoir faire des essais. Déplacer les jetons donne un aspect ludique
à cet exercice.

Il n’est pas complètement exclu de mettre la marelle dans une pochette
plastique et d’écrire avec un feutre les nombres dessus si on manque de
jetons, mais c’est moins rigolo mais on peut tâtonner quand même !

Consigne :
Placer les 7 nombres sur les 7 emplacements de façon à avoir
la même somme sur les 3 lignes de la marelle.

En classe le professeur prendra un exemple de placement des 7 jetons, on
calculera chaque somme de 3 nombres et on dira collectivement si on
garde cette solution ou pas.

Si on permute les nombres qui sont sur une même ligne et aux
extrémités, on considèrera qu’il s’agit de la même réponse.

Réponses : Il y a 3 dispositions solutions.

Avec 2 au centre, la somme est égale à 13 sur les trois branches. Ce sont
les décompositions de 11 qui sont utilisées sur la ligne du centre. On ne
peut donc mettre que 5 et 6 sur cette ligne ou 4 et 7.

Avec 4 au centre, la somme est égale à 12 sur les trois branches. Ce sont
les décompositions de 8 qui sont la ligne qui passe par le centre : 5 et 3
ou 2 et 6 ou 1 et 7.

Avec 6 au centre, la somme est égale à 11 sur chaque branche. Ce sont
les décompositions de 5 qui sont sur la ligne qui passe par le centre : 2 et
3 ou 4 et 1.

Aides ou coups de pouce possibles :

On guide l’enfant en lui donnant le centre de la marelle, on lui dit :
« essaie avec 6 au centre par exemple »

« essaie avec un nombre pair au centre ».

On peut également donner la valeur de la somme commune aux 3
branches : 13 ou 12 ou 11.

On laisse à l’enfant la possibilité de consulter les tables d’addition ou on
lui autorise la calculatrice.

Remarques (abordables en CM2/6° pour comprendre les
différentes solutions)

La somme de tous les nombres de la marelle est :

1+2+3+4+5+6+7=28

Si on enlève le centre de la marelle, il reste deux lignes dont les sommes
sont égales. Le nombre qui représente la somme des deux lignes, sans le
centre est un nombre pair. Comme 28 est pair, on en déduit que le centre
de la marelle est pair pour que il reste un nombre pair.

Si le centre est 2, la somme d’une ligne (28-2 = 26 et) 26 : 2 =13

Si le centre est 4, la somme d’une ligne est (28-4 = 24 et) 24 : 2 =12

Si le centre est 6, la somme d’une ligne est (28-6=22 et) 22 : 2 =11
 

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Marie-Christine Marilier (2017)