une compétence essentielle en numération « groupements et échanges dix contre un »
progression du jeu du banquier
étape 2 : les échanges cinq contre un
CP-CE1-CE2

Les échanges 5 contre 1 (CP, CE1)1

Travailler les jeux d'échange

Le jeu du banquier se déroule dans sa totalité, au moins pendant 4 semaines consécutives, à raison de deux ou trois séances par semaine environ, de façon à faciliter l’appropriation des notions et la mémorisation des acquis.
Sont indiquées ici deux paliers à franchir pour cette deuxième étape. Il est souvent nécessaire de faire plusieurs séances pour permettre aux élèves de franchir l’un de ces paliers. Parfois, il est possible de franchir plusieurs paliers au cours d’une même séance.

Installation du jeu

Un groupe de 4 élèves : 2 joueurs, un banquier, un secrétaire.
Des pions de différentes couleurs mais de même taille et un dé ordinaire.
Une règle d’échange régulière.
Une feuille de scores préparée avec le nom des joueurs (de bonnes dimensions pour être affichée au tableau lors de la synthèse).

Remarque :
on peut aussi jouer sans secrétaire à condition qu’on soit sûr que les élèves savent s’organiser pour effectuer les échanges convenablement.
En ce cas, il peut y avoir 3 joueurs et un banquier qui sert en même temps d’arbitre. Pour la synthèse, on colle simplement les pions gagnés et échangés sur l’affiche.

Échanges 5 contre 1

Règle du jeu
On définit une règle d’échange :

• 5 jetons jaunes contre un jeton vert, (par exemple)
• 5 jetons verts contre un jeton bleu.
• 5 jetons bleus contre un jeton rouge etc.

Il est préférable de modifier les couleurs par rapport à l’étape 1 afin de s’assurer que les élèves ont vraiment compris comment trouver celui qui a gagné.

Il y a deux joueurs, un banquier qui donne les pions, et un secrétaire qui note les coups joués et les échanges.

Chacun des 2 joueurs lance le dé à son tour et reçoit, à chaque fois, autant de jetons jaunes que de points sur le dé. Il doit faire les échanges nécessaires dès que possible.

Au bout d’un certain nombre de coups, on arrête le jeu et on se demande qui a gagné.

Remarque :
le problème de la présentation de la feuille de scores a normalement été réglé à l’étape précédente. Il est cependant nécessaire de rappeler aux élèves la méthode choisie par la classe pour noter les scores.
Ne pas oublier que la présentation de la feuille de scores est très importante pour pouvoir faire une synthèse efficace.

Problème à résoudre : Qui a gagné ?

Difficulté :
comprendre que ce n’est plus le nombre total de jetons gagnés après échange qui permet de conclure, mais la valeur des pions gagnés, repérée par leur couleur.

Aide :
si nécessaire, refaire les échanges à l’envers si les élèves ne sont pas convaincus de qui a gagné.

Remarque :
l’échange à l’envers n’a de sens que si les élèves ne sont pas d’accord sur le gagnant et que le désaccord persiste.

Échanges 5 contre 1

On utilise des parties fictives inventées par l’enseignant pour proposer aux élèves des situations qui posent de réels problèmes car on ne les rencontre pas de façon systématique lors de parties réelles.

Problème à résoudre : Qui a gagné ?

Exemple de parties qui posent problème aux élèves :

C’est celui qui a le moins de jetons qui gagne car la couleur donne une valeur différente aux jetons.
Les deux joueurs ont le même nombre de jetons et seule la couleur des jetons permet de conclure.
Il y a égalité pour le niveau le plus fort et c’est le niveau suivant qui permet de conclure exemple :

• 1er joueur : 4 rouges, 2 verts, 3 jaunes
• 2e joueur : 4 rouges, 3 verts, 2 jaunes

À chaque fois, faire argumenter les réponses.

On peut également demander aux élèves de fabriquer des parties fictives en donnant des contraintes.

Jeu entre A et B et c’est B qui gagne (Scores de A et B inventés par les élèves).
Jeu entre A et B (score de B donné par l’enseignant) et c’est A qui gagne.
Jeu entre A et B (score de B donné par l’enseignant) et c’est A qui gagne mais l’enseignant fixe le nombre de jetons de la couleur la plus forte qui peut être utilisé, par exemple.

On termine cette étape par une évaluation dans laquelle on propose des parties fictives et où l’on demande de :

Finir les échanges
Qui a gagné ?
Inventer des parties fictives avec des contraintes

Voir clips commentés des séances « Comprendre la dizaine : le jeu du banquier 5 contre 1 avec secrétaire » et « Comprendre la dizaine : le jeu du banquier 5 contre 1 sans secrétaire » pour la mise en œuvre de ces activités.

1 INRP ERMEL « Apprentissages numériques CP », page 308, Hatier, Paris, Septembre 1994.
Cerquetti-Aberkane Françoise, Marilier Marie-Christine