Exercices constructions et droites remarquables

Exercice 1

Soit un point A et une droite (d), trouver le maximum de méthodes pour tracer la droite perpendiculaire à (d) passant par A.

Soit un point B et une droite (t), trouver le maximum de méthodes pour tracer la droite parallèle à (t) passant par B.
 

Exercice 2

Avec les instruments de géométrie de votre choix :

1. Tracer les 3 hauteurs d’un triangle ABC. Vérifier qu’elles se coupent en un même point H.
2. Tracer les 3 médiatrices d’un triangle ABC. Vérifier qu’elles se coupent en un même point O.
3. Tracer les 3 médianes d’un triangle ABC. Vérifier qu’elles se coupent en un même point G.
4. Tracer les 3 bissectrices d’un triangle UVW. Tracer le cercle inscrit.
    

Exercice n°3 (d'après CRPE Antilles)

Pour chacune des constructions suivantes, laissez apparents les tracés.

1. Construisez, à la règle graduée et au compas, un triangle ABC tel que: BC = 105 mm, AC = 75 mm ; AB = 45 mm.
2. Construisez, à la règle non graduée et au compas, le cercle de diamètre [AC].
3. Question facultative : construisez alors, à la règle seule, les trois hauteurs du triangle ABC. Justifiez cette construction.
    

Exercice n°4 (d'après CRPE Nantes)

On considère deux triangles isocèles : BAC rectangle en A et ADC rectangle en D.

Ces deux triangles sont situés de part et d'autre du segment [AC].

1. Construire, à la règle et au compas, la figure en prenant 10 cm pour longueur de [AC]
2. Décrire les étapes de la construction.
    

Exercice n°5 (2010) difficile