Exercice 1 (CRPE 2018 groupement 3)

Exercice 2

Exercice 3
Dire si les grandeurs suivantes sont proportionnelles. Si c’est le cas, donnez si possible le coefficient de proportionnalité.
a) Le temps passé à travailler pour un examen et la note obtenue
b) Le poids d’un kilogramme de pommes et le nombre de pommes qu’il contient. Toutes les pommes sont calibrées, identiques.
c) Le prix d’achat de pommes et le poids de pommes achetées.
d) La durée mise pour faire un trajet et la distance parcourue.
e) Le prix de départ d’un article et son prix après une réduction de 15€.
f) Le prix de départ d’un article et son prix après une réduction de 15%.
g) La circonférence d’un cercle et le rayon de ce cercle.
h) L’aire d’un disque et sa circonférence.

Exercice 4

1) Quel est le thème mathématique de cette situation ?
2) Résoudre cet exercice comme un élève de cycle 3 ou de collège.
3) Citer 3 raisons qui font de cette situation une situation d’apprentissage.
4) Trouver une procédure erronée d’élève, expliquer la « logique » de l’élève.

Exercice 5
Dans une boulangerie, j’ai l’habitude d’acheter deux croissants aux amandes et pour cela je paie 3 ε.
Combien paiera une personne qui souhaite acheter sept croissants ?
Décrire au moins trois façons différentes de résoudre ce problème.
Préciser la propriété mathématique utilisée à chaque fois.

Exercice 6
Mon voisin me dit: “en versant 8 volumes de sirop de fraises dans 15 volumes d’eau, on aura une boisson plus sucrée que si l’on verse 5 volumes du même sirop dans 9 volumes d’eau”.
A-t-il raison ?

Exercice 7

1)Retrouver à l’aide du graphique ci-contre les consommations moyennes aux 100 km des quatre véhicules V1, V2, V3, V4.

2)Pouvez-vous donner pour chaque véhicule le nombre de kilomètres parcourus par litre consommé ?

Exercice 8
Un viticulteur propose un de ses vins aux deux tarifs suivants :
- Tarif 1 : 7,5€ la bouteille, transport compris
- Tarif 2 : 6€ la bouteille, mais avec un forfait de transport de 18€.
1) On veut acheter 6 bouteilles, quel est le tarif le plus avantageux ?
2) A partir de combien de bouteilles le tarif 2 est-il plus avantageux que le tarif 1 ? Vous proposerez trois méthodes de résolution.
3) On dispose de 70€. Lequel des deux tarifs permet d’acheter le plus grand nombre de bouteilles ? Préciser le nombre de bouteilles. Vous proposerez trois méthodes de résolution.

Exercice 9 Analyse de travaux d’élèves

1) Faire un corrigé de l’exercice proposé compréhensible par des élèves de cours de moyen.
2) Indiquer pour les deux productions de Laurène et Farida, les procédures utilisées, les expliquer.
3) Faire la liste des erreurs de ces deux élèves.

Exercice 10