Exercice 1

Un magicien demande à un des spectateurs de choisir un nombre, puis de lui retrancher 2, de multiplier le résultat obtenu par 3, puis de lui ajouter 6. Le spectateur annonce un résultat final égal à 60. Et le magicien retrouve instantanément le nombre de départ. Quel est ce nombre ? Comment fait le magicien pour donner une réponse aussi rapide ?

Exercice 2

Réduire l’expression algébrique suivante :

E = 3x + 5 - 2x + 3 - 2 + x - 7

Puis résoudre E=0 ;

Exercice 3

Le produit de trois nombres positifs consécutifs est égal au triple du nombre du milieu. Quels sont ces trois nombres ?

Exercice 4

Un champ rectangulaire a une longueur qui vaut le quadruple de sa largeur. Sa surface est la même que celle d'un champ carré de 40m de côté. Quelles sont les dimensions du champ rectangulaire ?.

Exercice 5

Mon salon est rectangulaire, il a une surface de 49m² et un périmètre (contour) de 28m. Quelles sont ses dimensions (longueur et largeur) ?

Exercice 6 : CRPE

Les deux questions sont indépendantes.

    1) a. Développer et réduire l’expression suivante où x est un nombre réel : (x+1)(x−1) − (x+2)(x−2).
         b. Utiliser le résultat précédent pour trouver rapidement sans utiliser la calculatrice :
297 × 295 − 298 × 294

    2) Observer les résultats ci dessous :

Les égalités ci-dessus permettent de conjecturer une propriété. Deux sont proposées ici :

1. Si a et b sont deux nombres consécutifs, alors leur somme est égale à la différence de leurs carrés.
2. Si a et b sont deux nombres consécutifs, alors leur somme est égale au carré de leur différence.

Une seule de ces propriétés est exacte. Laquelle ? La démontrer.

Exercice 7 : résoudre les problèmes suivants

    A) Un père a 40 ans, son fils en a 8. Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il le double de l'âge du fils ?

    B) Dans un an, Laure aura le tiers de l'âge de Sam, alors qu'il y a un an, Laure n'avait que le quart de l'âge de Sam. Calculer l'âge de Laure.

Exercice 8 CRPE 2018

Exercice 9

J'ai 40 pièces dans ma tirelire, de 10 et 20 centimes. Au total, j'ai 4,20 euros. Combien ai-je de pièces de chaque sorte ?

Exercice 10 CRPE 2018

vrai ou faux