Différence entre la lecture des nombres et l’écriture

Aider les enfants à comprendre la différence entre la lecture des nombres et l’écriture chiffrée avec les cartons Montessorri

CE1-CE2-CM


Description du matériel :
Ce matériel est composé de cartons à une place, deux places, ….six places.
Il y a :

  • 9 cartons avec les nombres de 1 à 9,
  • 10 cartons allant de 10 à 90 (seulement les multiples de dix),
  • 10 cartons allant de 100 à 900 (les nombres de 100 en 100),
  • puis 1000 à 9000, de 10000 à 90000, de 100000 à 900000. Sur chaque carton, il y a donc des nombres entiers qui ne comportent qu’un seul chiffre non nul.

Exemple de cartons de 1 à 6 chiffres (facile à fabriquer niveau CE2, pour le CE1 ne prendre que les 3 premières catégories ) :

etc…


On peut adjoindre à chaque carton une languette de préhension sur la droite, afin de faciliter la tenue des cartons en main ensemble ou séparément. Chaque carton de 10 à 90 a une longueur double de celle des cartons de 0 à 9. De même les cartons de 100 à 900 ont une longueur triple de celle des cartons de 0 à 9. On peut ajouter les cartons à 9 chiffres multiples de 100 000 000.

Manipulation libre du matériel, découverte du matériel :
Les élèves sont par groupe de 2. On donne dans une enveloppe, à chaque groupe un jeu complet de cartons décrits ci-dessus et on laisse les élèves découvrir le matériel. En les laissant faire ce qu’ils souhaitent, ou on leur suggère de les classer, de les ranger.

On observe que certains élèves classent les cartons par taille puis les rangent dans l’ordre croissant ou décroissant, d’autres organisent un jeu, certains ont déjà l’idée de superposer les cartons etc…On fera une première synthèse des différentes remarques des élèves avant de lancer l’activité avec les cartons Montessori à proprement parler.

On peut ainsi revoir avec les élèves la différence entre chiffre et nombre, la règle de comparaison des nombres entiers (ici on ne les a pas tous),  ce que sont ces nombres particuliers multiples de 10, 100, 1000, 10000, 100000.

On commence à lire ces nombres entiers particuliers indispensables dans toute décomposition additive des entiers de 6 chiffres plus tard.

Première manipulation dirigée du matériel :

Objectif mathématique :
Passer de l’écriture chiffrée d’un nombre au nom du nombre
Les cartons doivent pouvoir être superposés en les alignant par la droite, de façon à ce qu’on puisse toujours lire les différents chiffres. Pour amener les  élèves à comprendre la superposition des cartons par la droite, on écrit au tableau un nombre comme 3333 et on leur demande de l’écrire à l’aide des cartons. Comme la façon d’obtenir cette écriture est unique, elle amène à la règle de superposition générale des cartons. Dire aux élèves que ces cartons permettent d’écrire tous les nombres en chiffres. Proposer aux élèves d’écrire par exemple 11111 ou 666666 ou 5555 suivant le niveau des élèves et le moment de l’année.

Il est important d’écrire le nombre en chiffres au tableau sans le prononcer et de choisir de plus un nombre écrit avec les deux ou les trois mêmes chiffres, ceci afin d’éviter une utilisation incorrecte des cartons. En effet les élèves ne peuvent pas choisir les cartons à une place pour écrire le nombre puisqu’il n’y a pas plusieurs cartons identiques. En fait, avec de tels exemples il n’y a qu’une façon d’utiliser les cartons Montessori, c’est celle qui a été décrite ci-dessus. L’enseignant affiche au tableau les propositions des élèves et leur demande de lire le nombre. Il fait remarquer le lien entre la lecture du nombre et l’utilisation des cartons. Il établit avec les élèves une règle d’utilisation des cartons. Il s’agit de les superposer en posant un carton plus petit sur un carton plus grand en alignant les cartons par la droite, ceci afin qu’aucun carton n’en cache un autre.

On propose ensuite d’écrire d’autres nombres en utilisant le même procédé.
Par exemple 463257, 199283, 456348 etc…. (Ces nombres sont écrits en chiffres au tableau et ne sont pas prononcés) A chaque fois on vérifie la bonne utilisation des cartons et on fait lire les nombres ainsi écrits. Attention dans cette manipulation dirigée on ne règle pas le problème de la lecture des nombres qui utilisent dix à seize et soixante-dix à quatre-vingt-dix-neuf).

Remarque : Ces cartons ne permettent pas d’expliquer l’irrégularité orale de notre langue, 70 qui se lit soixante-dix, 92 qui se lit quatre-vingt-douze.
 

Deuxième manipulation dirigée du matériel :

Objectif mathématique :
Passer du nom du nombre à son écriture chiffrée
On dit un nombre et on demande aux élèves de l’écrire avec le matériel Montessori.

Exemple : mille deux cent quarante-trois. On fait la synthèse des propositions. Il n’est pas rare que certains élèves écrivent le nombre lu en juxtaposant les cartons et non en les superposant. En superposant les cartons correspondant alignés par la droite. On rappelle alors la règle d’utilisation du matériel. Mais on obtient deux écritures du même nombre qui sont égales.

On pourra dès lors utiliser  l’écriture et l’égalité 167243=100000+60000+7000+200+40+3 qui est très naturelle avec ces cartons.